Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 i ) ( z ¯ 1 ) ( 1

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2018

Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 + i ) + ( z ¯ + 1 ) ( 1 - i ) = 2 - 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i A. 1 3 - 1 3 i B. 1 3 + 1 3 i C. 1 - 4 i D. 1 + 4 i ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2018

Chọn D.

Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ

Thay vào biểu thức ta được:

Đúng(0)

TL

thaoanh le thi thao

11 tháng 2 2018

cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+\(\overline{z}\)=i . tìm mô- đun của số phức w= 1+i+z

tìm mô đum của số phức z biết z^2 (1-i) +2(\(\overline{z}\))^2 (1+i) = 21-i

#Toán lớp 12

1

MP

Mysterious Person

26 tháng 6 2018

bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

ta có : \(\left(1+i\right)z+\overline{z}=i\Leftrightarrow\left(1+i\right)\left(a+bi\right)+\left(a-bi\right)=i\)

\(\Leftrightarrow a-b+ai+bi+a-bi=i\Leftrightarrow2a-b+ai=i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\a=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow z=1+2i\) \(\Rightarrow W=1+i+z=1+i+1+2i=2+3i\)

\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(W\) là : \(\left|W\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)

vậy .............................................................................................................

bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)

ta có : \(z^2\left(1-i\right)+2\overline{z}^2\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2\left(1-i\right)+2\left(a-bi\right)^2\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2abi-b^2\right)\left(1-i\right)+2\left(a^2-2abi-b^2\right)\left(1+i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2\left(a^2+a^2i-2abi+2ab-b^2-b^2i\right)=21-i\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2i+2abi+2ab-b^2+b^2i+2a^2+2a^2i-4abi+4ab-2b^2-2b^2i=21-i\)

\(\Leftrightarrow3a^2+6ab-3b^2+a^2i-2abi-b^2i=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left(3a^2+6ab-3b^2\right)+\left(a^2-2ab-b^2\right)i=21-i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\a^2-2ab-b^2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a^2+6ab-3b^2=21\\3a^2-6ab-3b^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-ab=-2\Leftrightarrow-a^2b^2=-4\) và \(a^2-b^2=3\)

\(\Rightarrow a^2\) và \(-b^2\) là nghiệm của phương trình \(X^2-3X-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\-b^2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4\\b^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(modul\) của số phức \(z\) là \(\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\)

vậy ...................................................................................................................

hôm sau phân câu 1 ; câu 2 rỏ ra nha bạn . cho dể đọc thôi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 10 2017

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

A. 2 13

B. - 1 + 2 13

C. - 2 13

D. 1 + 2 13

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 10 2017

Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:

Vậy phần thực là: 2¹³

Đúng(0)

NY

Nguyễn Yến Vy

19 tháng 5 2020

a) tìm phần ảo của số phức z² , biết (1+i)z= 1/z

b) tìm mô-đun của số phức z biết 1/z = 1/2 + 1/2i

c) i + i²+ i³ +...... i¹⁰⁰

^{d) 1+(1+i) +(1+ i)^2+(1+i)^3+..... (1+i)^20}

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 5 2020

a/\(\left(1+i\right)z=\frac{1}{z}\Leftrightarrow z^2\left(1+i\right)=1\Rightarrow z^2=\frac{1}{1+i}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\)

\(\Rightarrow\) Phần ảo là \(-\frac{1}{2}\)

b/\(\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\Rightarrow z=\frac{2}{1+i}\Rightarrow z=1-i\)

Phần ảo là -1

c/ Áp dụng công thức tổng CSN với \(u_1=i\) ; \(q=i\); \(n=100\)

\(i+i^2+...+i^{100}=i.\frac{i^{101}-1}{i-1}=\frac{i^{102}-i}{i-1}=\frac{\left(i^2\right)^{51}-i}{i-1}=\frac{-1-i}{i-1}=i\)

d/ Tương tự câu trên:

\(1+\left(1+i\right)+...+\left(1+i\right)^{20}=1+\left(1+i\right).\frac{\left(1+i\right)^{21}-1}{1+i-1}=-2048+i\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2019

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1-i)z + 2i có dạng ( x + 2 ) 2 + y 2 = k Tìm k. A. k = 92 B. k = 92 C. k = 50 D. k =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2019

Đáp án C.

Ta có z - 1 2 - i + i = 5

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-2;0) bán kính R = 5 2 tức là đường tròn (C): ( x + 2 ) 2 + y 2 = 50

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2019

Cho số phức z = (2+i)(1-i) + 1 +2i. Mô-đun của số phức z là

A. 2 2

B. 4 2

C. 17

D. 2 5

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2019

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 1 2017

Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng

A. -1+3i.

B. 1-3i.

C. -2+3i.

D. 2-3i

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2018

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 - i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i). Tính môđun của số phức w = 1 + 2 z + z 2

A. 8

B. 64

C. 2 2

D. 5

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2018

Đáp án A

Ta có z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

17 tháng 4 2021

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

N

Ngann555

20 tháng 4 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2018

Cho số phức z thỏa | z + 2 - i | | z ¯ + 1 - i | = 2 . Tìm | z | m i n A. | z | m i n = -3 + 10 B. | z | m i n = -3 - 10 C. | z | m i n ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2018

Đáp án C

Giả thiết

Đặt khi đó

=> Do đó tập hợp điểm biễu diễn z là đường tròn tâm I(0;-3), bán kính R = 10

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP