Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác đều ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có: M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của Δ ABC ⇒ MN = 1/2 AB

Ta có: P là trung điểm của AB nên MP là đường trung bình của  △ ng bình của △ ABC ⇒ NP = 1/2 BC

Mà AB = BC = AC (gt) ⇒ MN = MP = NP. Vậy  △  MNP đều