Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
NT
23 tháng 9 2017
Đặt a = 18a' ; b = 18b' ; ƯCLN ( a' ; b' ) = 1
Ta có :
18a' . 18b' = 1944
a' . b' = 1944 : ( 18 . 18 ) = 6
Do a' > b' và ƯCLN ( a' ; b' ) = 1 nên
\(\Rightarrow\):
Vậy : a = 108 ; 6
b = 54 ; 36
PT
1
CM
24 tháng 3 2019
Đặt a = 28a', b = 28b', ƯCLN (a'; b') = 1 và a'; b' ∈ N.
Do a > b nên a’ > b’
Ta có a + b = 224 nên 28a' + 28b' = 224
28(a' + b') = 224
a' + b' = 224 : 28 = 8.
Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên
| a' | 7 | 5 |
| b' | 1 | 3 |
Suy ra
| a | 196 | 140 |
| b | 28 | 84 |
8 tháng 10 2015
a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) Vì a < b ; a . b = 30 NÊN TA CÓ :
a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.
25 tháng 7 2017
a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) ĐS: a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.
27 tháng 10 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là : a và b
Ta có : a . b = 42
=> a và b \(\in\){ 42 }
Ư(42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42 }
Ta có bảng sau :
| a | 1 | 2 | 3 | 6 | 7 | 14 | 21 | 42 |
| b | 42 | 21 | 14 | 7 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Vậy các cặp số cần tìm (a;b) là : (1;42) ; (2;21) ; ( 3;14) ; (6;7) ; (7;6) ; (14;3) ; ( 21;2) ; ( 42;1)
b,
Ta có : a . b = 30
=> a và b \(\in\){ 30 }
Ư(42) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mà : a < b
Ta có bảng sau :
| a | 1 | 2 | 3 | 5 |
| b | 30 | 15 | 10 | 6 |
Vậy các cặp số (a;b) là : (1;30) ; (2;15) ; ( 3;10) ; (5;6)
Do ƯCLN của a và b bằng 18 nên ta đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN (a', b') = 1 và a'; b' ∈ N..
Vì a > b nên a’ > b’
Ta có: a.b = 1944 nên 18a'. 18b' = 1944
a'. b' = 1944 : (18.18) = 6.
Do a' > b' và ƯCLN (a', b') = 1 nên
Suy ra