Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
6
x
+
3
y
-
2
z
+
24
=
0
và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P). A. H(4;2;3) B. H(4;2;-3) C. H(4;-2;3)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6 x + 3 y - 2 z + 24 = 0 và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).
A. H(4;2;3)
B. H(4;2;-3)
C. H(4;-2;3)
D. H(-4;2;3)
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n → = ( 6 ; 3 ; - 2 )
Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)
Suy ra phương trình của đường thẳng AH là
Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)
Mà
Vậy H(-4;2;3)