Chứng minh:
x
3
+
y
3
+
z
3
-
3
x
y
z
=
1
/
2
.
x
+
y
+
z
x
-
y
2
+
y
-
z
2
+
z
-
x
2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì
x
3
+
y
3
+
z
3
3
...
Đọc tiếp
Chứng minh: x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z = 1 / 2 . x + y + z x - y 2 + y - z 2 + z - x 2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Nếu a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 thì :