K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2018

17 tháng 8 2019

21 tháng 5 2019

4 tháng 3 2017

Đáp án A

19 tháng 4 2017

Đáp án A

14 tháng 4 2019

Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác  B C D ⇒ O A ⊥ B C D

Mà A M N ⊥ B C D suy ra MN luôn đi qua điểm O.

Đặt B M = x , B N = y ⇒ S Δ B M N = 1 2 . B M . B N . sin M B N ^ = 3 4 x y .

Tam giác ABO vuông tại O

Suy ra thể tích tứ diện ABMN là V = 1 3 . O A . S Δ B M N = 2 12 x y .

Mà MN đi qua trọng tâm của Δ B C D ⇒ 3 x y = x + y .  

Do đó:

x y ≤ x + y 2 4 = 9 x y 2 4 ⇔ 1 2 ≥ x y ≥ 4 9 → V 1 = 2 24 ; V 2 = 2 27 .

Vậy  V 1 + V 2 = 17 2 216 .

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023


a) Gọi giao điểm của AM và BP là I, giao điểm của AN và DP là K.

Ta có IK đều thuộc mặt phẳng (AMN) và (BPD) suy ra IK là giao tuyến của hai mặt phẳng này.

Như vậy, d là đường thẳng đi qua I và K.

b) Ta có: \(mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {BPD} \right) = IK\).

\(mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {BCD} \right) = MN\) \(\;\).

\(mp\left( {BPD} \right) \cap mp\left( {BCD} \right) = BD\).

Mà MN // BD (do MN là đường trung bình của tam giác BCD) suy ra IK // BD.

Như vây, d song song với BD.

22 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I

I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)

Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I

b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)

I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)

Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).