Cho hàm số y = 3 x - 1 x + 4
Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tính OI.
A. 3 B. 6
C. 5 D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
2 tháng 8 2019
Đáp án: C.
Vì 
nên y = 3 là tiệm cận ngang.
Vì 
nên x = -4 là tiệm cận đứng.
CM
24 tháng 8 2018
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
CM
23 tháng 8 2017
Đáp án A
Ta có: I 3 2 ; 1 2 . PTTT tại điểm M bất kì là: y = − 1 2 x 0 − 3 2 x − x 0 + x 0 − 1 2 x 0 − 3 Δ
Khi đó: d I ; Δ = 1 2 2 x 0 − 3 + x 0 − 1 2 x 0 − 3 − 1 2 1 2 x 0 − 3 + 1 = 1 1 2 x 0 − 3 2 + 2 x 0 − 2 2 ≤ 1 2
CM
4 tháng 11 2019
Đáp án C.
Ta có I 2 ; 1 .
Tiếp tuyến với C tại điểm M x 0 ; x 0 + 2 x 0 − 2 là d : y = − 4 x 0 − 2 2 x − x 0 + x 0 + 2 x 0 − 2
Tọa độ A là nghiệm của hệ
y = − 4 x 0 − 2 2 x − x 0 + x 0 + 2 x 0 − 2 x = 2 ⇒ y = 4 x 0 − 2 + x 0 + 2 x 0 − 2 ⇒ A 2 ; x 0 + 6 x 0 − 2 ⇒ I A → = 0 ; 8 x 0 − 2
Tọa độ B là nghiệm của hệ
y = − 4 x 0 − 2 2 x − x 0 + x 0 + 2 x 0 − 2 y = 2 ⇒ x 0 − 2 2 = − 4 x − x 0 + x 0 2 − 4 ⇒ B 2 x 0 − 2 ; 1 ⇒ I B → = 2 x 0 − 4 ; 0 Do đó C I A B = π . A B = π I A 2 + I B 2 ≥ π 2 I A . I B
Mà I A . I B = 8 x 0 − 2 . 2 x 0 − 4 = 16 ⇒ C I A B ≥ 4 π 2
Đáp án: C.
Vì
nên y = 3 là tiệm cận ngang.
Vì
nên x = -4 là tiệm cận đứng.