Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
25
x
2
=
log
15
y
=
log
9
x
+
y
4
và
x
y
=
-
a
+
b
2
với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b A. 14 B. 3 C. 21 D....
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 và x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 32
Đáp án D
Đặt log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 = t ⇒ x 2 = 25 t y = 15 t x + y = 4 . 9 t
⇒ 2 . 15 t + 15 t = 4 . 9 t x y = 2 5 3 t ⇒ 2 . 5 3 2 t + 5 3 t - 4 = 0 ⇔ [ 5 3 t = - 1 + 33 4 5 3 t = - 1 - 33 4
⇒ 5 3 t = - 1 + 33 4 ⇒ x y = - 1 + 33 4 ⇒ a = - 1 b = 33 ⇒ a + b = 32 .