Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
d
:
x
-
3
2
=
y
+
2
1
=
z
+
1
-
1
và
P
:
x
+
y
+
z
+
2
=
0
. Có bao nhiêu đường thẳng
∆
nằm trong mặt phẳng (P) mà
∆
⊥
d
và khoảng cách từ M đến
∆
bằng
42
. Biết M là giao điểm của (P) và d. A. 2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d : x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và P : x + y + z + 2 = 0 . Có bao nhiêu đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) mà ∆ ⊥ d và khoảng cách từ M đến ∆ bằng 42 . Biết M là giao điểm của (P) và d.
A. 2
B. 0
C. 1
D. 4
Đáp án A
Vì M là giao điểm của d và (P) nên ta có tọa độ của M cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) hay
Gọi điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng △ ta có
Vậy tồn tại hai đường thẳng △ thỏa mãn đề bài.