Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
và
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
=
2
;
∫
0
3
f
x
d
x
=
6
. Tính
I
=
∫
-
1
1
f
2
x
-
1
d
x
? A.
I
=
2
3
B.
I
=
4
C.
I
=
3
2
D.
I
=
6
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 3 f x d x = 6 . Tính I = ∫ - 1 1 f 2 x - 1 d x ?
A. I = 2 3
B. I = 4
C. I = 3 2
D. I = 6
Đáp án B.
Đặt t = 2 x - 1 ⇔ d t = 2 d x và đổi cận x = - 1 ⇒ t = - 3 x = 1 ⇒ t = 1
Khi đó I = 1 2 ∫ - 3 1 f t d t = 1 2 ∫ - 3 0 f - t d t + 1 2 ∫ 0 1 f t d t = 1 2 ∫ 0 3 f ( t ) d t + ∫ 0 1 f t d t = 4 .