Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. A B → + A C → = B C →
B. A B → + C A → = C B →
C. C A → - B A → = B C →
D. A B → - B C → = C A →
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Xét các đáp án:
+ Đáp án A. Ta có (dùng quy tắc hình bình hành; với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy A sai.
+ Đáp án B. Ta có
Vậy B đúng.
+ Đáp án C. Ta có (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy C sai.
+ Đáp án D. Ta có . Vậy D sai.
Chọn B.
+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".
+) C sai do:
- Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.
- Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.
+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.
⇒ Do đó B đúng.
Chọn B
Đáp án A sai do đường thẳng a có thể nằm trong mặt phẳng (EFG).
Đáp án C sai do mặt phẳng (ABC) có thể trùng với mặt phẳng (EFG).
Đáp án D sai do mặt phẳng (ABC) có thể trùng với mặt phẳng (EFG).
Đáp án là C
Ta có:
AB + AC = 3 + 5 = 8cm = BC
Suy ra, A nằm giữa B và C
Với ba điểm phân biệt A, B, C ta có:
A B → + C A → = C A → + A B → = C B →
Đáp án B