Cho hàm số
f
(
x
)
=
x
2
-
1
x
+
1
k
h
i
x
≠
1
x
+
a
k
h
i
x
=
1
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R. C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 2 - 1 x + 1 k h i x ≠ 1 x + a k h i x = 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1.
B. Với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Với a = -1 thì hàm số đã cho liên tục trên R.
D. Với a = 1 thì hàm số đã cho gián đoạn tại x = 1.
Đáp án B
- Hàm số xác định với mọi x ∈ R.
- Hàm số đã cho liên tục với mọi x ≠ 1.
- Ta có:
- Để hàm số liên tục tại x= 1 khi và chỉ khi:
- Vậy với a = 1 thì hàm số đã cho liên tục tại x = 1. Do đó, hàm số liên tục trên R.