Cho tổng :
A = 1+3+5+7+…+(n-1)
CMR : A là bình phương của 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
19 tháng 10 2016
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
15 tháng 2 2021
Với n=4 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)
\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)
nên A=B
Với n=5 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)
\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
nên A=B
Với n=6 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)
\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)
nên A=B
19 tháng 9 2016
a ) Số số hạng là :
( 199 - 1 ) : 2 + 1 = 100
Tổng các số là :
( 199 + 1 ) . 100 : 2 = 10000
Đáp số : 10000
16 tháng 8 2015
Gọi 5 số đó là : a- 2 ; a - 1 ; a ; a + 1 ; a + 2
Tổng Bình phương 5 số là :
( a - 2 )^ 2 + ( a- 1 )^2+ a^2 + ( a+ 1 )^2 + ( a+ 2 )^2
=> a^2 - 4a + 4 + a^2 - 2a + 1 + a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4
= 5a^2 + 10
= 5 ( a^ 2 + 2 ) chia hết cho 5 (1)
Nhưng 5 ( a^2 + 2 ) không chia hết cho 25 (2)
Từ (1) và (2) => Tổng bình phương 5 số ko là số chính phương
16 tháng 8 2015
Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP
chung minh nghia la gi