K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2017

Đáp án A

Phương pháp giải:

Ba số a, b, c  theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi a c = b 2  

Lời giải:

Vì ba số 1 ,   2 , − a  theo thứ tự lập thành cấp số nhân   ⇒ 1. a = − 2 2 ⇔ a = 4

19 tháng 8 2017

Chọn B

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi:

\({x^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} = 4{{\rm{x}}^2} - 1 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Vậy có 2 số thực \(x\) thoả mãn \(2x - 1;x;2x + 1\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Chọn B.

3 tháng 4 2018

NV
27 tháng 1 2021

Do 3 số lập thành 1 CSC nên: \(2\left(a+8\right)=1+b\Rightarrow b=2a+15\)

Do 3 số lập thành 1 CSN nên: 

\(a^2=b.1\Leftrightarrow a^2=2a+15\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\b=-3< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=2a+15=25\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).

Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

10 tháng 9 2019

23 tháng 4 2017