Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình ( α ) mặt phẳng A ( 0 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 0 ; 0 ) ; C ( 0 ; 0 ; 3 ) đi qua điểm là
A. x 2 + y 1 + z 3 = 1.
B. x 2 + y − 1 + z 3 = 0.
C. x − 1 + y 2 + z 3 = 1.
D. x 2 + y − 1 + z 3 = 1.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Vì β song song với α nên loại đáp án C và D.
Thử trực tiếp thấy điểm A 1 ; 2 ; 3 thuộc mặt phẳng x − 4 y + z + 4 = 0 .
Do đó đáp án đúng là B.
Do β đối xứng với α qua I nên β // α
Suy ra β : 4x - 3y - 7z + D = 0 với D ≠ 3
Chọn suy ra tọa độ điểm N đối xứng với M qua I là N(2;-3;2)
Rõ ràng nên thay tọa độ vào phương trình β ta được D = 11
Vậy phương trình mặt phẳng β : 4x - 3y - 7z + 11 = 0. Chọn B.
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α ) là:
3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0
Đáp án A
Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (α). Do IH⊥(α) nên IH có phương trình tham số
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình
Chọn đáp án D