Cho hàm số y = x - 1 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x - 2 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
11 tháng 5 2022
Ta có : \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)
Giả sử d' là tiếp tuyến của đths đã cho . Do d' // d : y = \(\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Rightarrow d'\) có HSG = 1/2 \(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4=\left(x+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Với x = -3 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
15 tháng 6 2023
y'=(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'/(x+1)^2=(x+1-x+1)/(x+1)^2=2/(x+1)^2
(d1)//(d)
=>(d1): y=1/2x+b
=>y'=1/2
=>(x+1)^2=4
=>x=1 hoặc x=-3
Khi x=1 thì f(1)=0
y-f(1)=f'(1)(x-1)
=>y-0=1/2(x-1)=1/2x-1/2
Khi x=-3 thì f(-3)=(-4)/(-2)=2
y-f(-3)=f'(-3)(x+3)
=>y-2=1/2(x+3)
=>y=1/2x+3/2+2=1/2x+7/2
.
CM
1 tháng 7 2017
Chọn D.
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.
f'(x) = x02 + xo – 2.
Viết lại d: y = 4x + 2 ⇒ Hệ số góc k = 4
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với d nên: 
Với 
, pttt là: 
Với 
, pttt là: 
KL:Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là 
và 
.
CM
16 tháng 3 2019
Đáp án C.
Ta có:
y ' = − 3 x 2 + 4 x ; y ' = 1 ⇔ − 3 x 2 + 4 x = 1 ⇔ x = 1 x = 1 3 .
Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.
Khi x = , tiếp tuyến có phương trình y = x + 50 27 .
CM
9 tháng 4 2018
Gọi 
là tọa độ tiếp điểm và k là hệ số góc của tiếp tuyến.
Theo giả thiết, ta có 
Với 
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x + 7 (loại)(vì trùng với đường thẳng đã cho).
Với 
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x - 25
Chọn B.
CM
12 tháng 6 2019
Đáp án B
Phương trình tiếp tuyến tại x 0 ; y 0 có hệ số góc là k = y ' = − 3 x − 1 2
Để tiếp tuyến tại x 0 ; y 0 song song với đường thẳng d : y = − 3 x − 1 thì
k = − 3 x − 1 2 = − 3 ⇔ x − 1 2 = 1 ⇔ x 1 = 2 x 2 = 0 ⇔ y 1 = 5 y 2 = − 1 ⇔ d 1 : y = − 3 x + 11 d 2 : y = − 3 x − 1 ≡ d ( l o a i )
d:
có hệ số góc k = 1/2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2.
- Gọi ( x 0 , y 0 ) là toạ độ của tiếp điểm.
- Ta có: