Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x 0 ; y 0 là:
k = y ' x 0 = − 4 x 0 − 2 2 = − 1 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4 ⇒ y 0 = − 1 y 0 = 3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 0 ; − 1 là: y + 1 = − x ⇔ x + y + 1 = 0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 4 ; 3 là: y − 3 = − 1 x − 4 ⇔ x + y − 7 = 0
Đáp án là C
y ' = − 2 x − 1 2 . Gọi M x 0 ; y 0 ∈ C là tiếp điểm.
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − 2 x − 1 nên:
− 2 x 0 − 1 2 = − 2 ⇔ x 0 − 1 2 = 1 ⇔ x 0 = 2 ⇒ y 0 = 3 x 0 = 0 ⇒ y 0 = − 1
Phương trình tiếp tuyến cần tìm: 2 x + y − 7 = 0.
Đáp án C.
Ta có:
y ' = − 3 x 2 + 4 x ; y ' = 1 ⇔ − 3 x 2 + 4 x = 1 ⇔ x = 1 x = 1 3 .
Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.
Khi x = , tiếp tuyến có phương trình y = x + 50 27 .
Đáp án B
Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = x − 3 là nghiệm của hệ:
y = − 2 x + 3 x − 1 y = x − 3 ⇔ x = 2 y = − 1 x = 0 y = − 3 ⇒ A ( 2 ; − 1 ) B ( 0 ; − 3 )
y ' = − 1 x − 1 2
Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A ( 2 ; − 1 ) là:
y = − 1 2 − 1 2 ( x − 2 ) − 1 = − x + 1
Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B ( 0 ; − 3 ) là:
y = − 1 0 − 1 2 ( x − 0 ) − 3 = − x − 3
Đáp án B
Phương trình tiếp tuyến tại x 0 ; y 0 có hệ số góc là k = y ' = − 3 x − 1 2
Để tiếp tuyến tại x 0 ; y 0 song song với đường thẳng d : y = − 3 x − 1 thì
k = − 3 x − 1 2 = − 3 ⇔ x − 1 2 = 1 ⇔ x 1 = 2 x 2 = 0 ⇔ y 1 = 5 y 2 = − 1 ⇔ d 1 : y = − 3 x + 11 d 2 : y = − 3 x − 1 ≡ d ( l o a i )