Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính bán kính đáy của lọ hình trụ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Bán kính đáy của cái lọ là R = 3 r ⇒ S = π R 2 = π 3 r 2 = 9 π r 2
Đáp án C.
Dễ thấy bán kính đáy của cái lọ bằng 3r.
Do đó diện tích đáy S của cái lọ bằng S = π 3 r 2 = 9 π r 2 .
Chọn đáp án B.
Phương pháp
+) Xác định bán kính đáy và chiều cao hình trụ.
+) Tính thể tích khối trụ
+) Tính tổng thể tích 7 viên bi, từ đó suy ra thể tích lượng nước cần dùng.
Cách giải
Ta mô phỏng hình vẽ đáy của hình trụ như sau:
Thể tích khối nước trong cốc là
Thể tích của khối cầu là 4 3 πR 3
Sau khi thả viên bi, chiều cao của mực nước bằng đường kính khối cầu nên tổng thể tích của nước và khối cầu là
vậy R=2,7cm.
Chọn đáp án D.