Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là
α
. Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng? A.
α
=
2
π
3
B.
α
=
π
2
C.
α
=
π
D.
α
=
3
π
4
...
Đọc tiếp
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là α . Trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. α = 2 π 3
B. α = π 2
C. α = π
D. α = 3 π 4
Đáp án C
Gọi hình nón có bán kính đáy là r => Độ dài đường sinh l = 2 r . Khi đó, khi khai triển hình nón theo đường sinh ta được hình quạt có bán kính R = l = 2 r và độ dài cung tròn L = C = 2 π r .
Mặt khác L = α R ⇒ α = 2 π r 2 r = π .