Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
x -∞ -2 -1 2 4 +∞
f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +
Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (-4 ;2)
B. (-1 ;2)
C. (-2 ;-1)
D. (2 ;4)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f’(x) = 0 khi và chỉ khi x= 1;
Ta có bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) < 0 với mọi x≠ ± 2
Xét hàm số y= ( f( x) ) 2 có đạo hàm y’ = 2f(x). f’ (x)
Bảng xét dấu:
Chọn D.
Đáp án là C
Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I
Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I
y’= -2f’(x) nên hàm số nghịch biến trên (-∞;-2),(-1;2) và (4;+∞).
Chọn đáp án B.