Giải các phương trình sau:a) x − 2 2 − 2 x 3 2 = 0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017

Giải các phương trình sau:a) x − 2 2 − 2 x + 3 2 = 0 ;b) 9 2 x + 1 2 − 4 x + 1 2 = 0 ; c) x + 1 2 + 2 x + 1 + 1 = 0 ; d) x − 1 x 2 − 9 + x + 3 = 0 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $15{x^2} + 7x - 2 \le 0$

b) $ - 2{x^2} + x - 3 < 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 15{x^2} + 7x - 2$ có hai nghiệm phân biệt là ${x_1} = - \frac{2}{3};{x_2} = \frac{1}{5}$

và có $a = 15 > 0$ nên $f\left( x \right) \le 0$ khi x thuộc đoạn $\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $15{x^2} + 7x - 2 \le 0$ là $\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]$

b) Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 2{x^2} + x - 3$ có $\Delta = - 23 < 0$ và $a = - 2 < 0$

nên $f\left( x \right)$ âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

Vậy bất phương trình $ - 2{x^2} + x - 3 < 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$

Đúng(0)

I

illumina

22 tháng 2 2023

Giải các phương trình sau:

a) $x^3-3x^2-4x=0$

b) $3x^2-5x-2=0$

#Toán lớp 8

1

PL

Phước Lộc

22 tháng 2 2023

a) $x^3-3x^2-4x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{0;4;-1\right\}$.

b) $3x^2-5x-2=0$

$\Leftrightarrow3x^2+x-6x-2=0$

$\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{-\dfrac{1}{3};2\right\}$.

Đúng(1)

TL

thùy linh

6 tháng 1 2023

bài 9 các cặp phương trình sau có tương đương hay không?

d, x+2=0 và $\dfrac{x}{x+2}=0$

bài 8 cho phương trình (m$^2$-9)x-3=m. Giải phương trình trong các trường hợp sau:

a,m=2 b,m=3 c,m=-3

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 9:

Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 8:

a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:

$(2^2-9)x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x=5$

$\Leftrightarrow x=-1$

b.

Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$(3^2-9)x-3=3$

$\Leftrightarrow 0x-3=3$

$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)

c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$[(-3)^2-9]x-3=-3$

$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)

Vậy pt vô số nghiệm thực.

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

Giải các phương trình sau:

a, $|x^2-x+2|-3x-7=0$

b, $|x-1|+|2x+3|=|x|+4$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0$

$\Leftrightarrow\left|x^2-x+2\right|=3x+7$

$\Leftrightarrow x^2-x+2=3x+7$(Vì $x^2-x+2>0\forall x$)

$\Leftrightarrow x^2-x+2-3x-7=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+x-5=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: S={5;-1}

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

bạn giải giúp mình câu b nữa với

mai mình phải nộp bài rồi!!!

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$; b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

12 tháng 9 2023

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$

$\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0$

$\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}$ (quy tắc chuyển vế)

$\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}$

$x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}$ (quy tắc chia cho một số)

$x = \dfrac{{ - 9}}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{ - 9}}{4}$.

b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$

$\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0$

$ - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}$ (quy tắc chuyển vế)

$ - 0,75x = - \dfrac{5}{2}$

$x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)$ (quy tắc chia cho một số)

$x = \dfrac{{10}}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{10}}{3}$.

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1$ có $a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0$ nên hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1$ và ${x_2} = \frac{1}{2}.$

Mặt khác $a = 2 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x = - 1$ và $x = - 4.$

Mặt khác $a = 1 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { - 4; - 1} \right).$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

Tam thức $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0$

Do đó

$ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.$

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { 2} \right).$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1$ có $\Delta = - 1 < 0,$ hệ số $a = 2 > 0$ nên $f\left( x \right)$ luôn dướng với mọi $x,$ tức là $2{x^2} + 2x + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

$ \Rightarrow $ bất phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $3{x^2} - 2x + 4 \le 0$

b) $ - {x^2} + 6x - 9 \ge 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có $a = 3 > 0$ và tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4$ có $\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0$

=> $f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4$ vô nghiệm.

=> $3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}$

b) Ta có: $a = - 1 < 0$ và $\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0$

=> $f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9$ có nghiệm duy nhất $x = 3$.

=> $ - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $2{x^2} - 5x + 3 > 0$

b) $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$

c) $4{x^2} - 12x + 9 < 0$

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có $a = 2 > 0$ và $\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0$

=> $2{x^2} - 5x + 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} - 5x + 3$ mang dấu “+” là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} - 5x + 3 > 0$ là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

b) Ta có $a = - 1 < 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0$

=> $ - {x^2} - 2x + 8 = 0$có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 4,{x_2} = 2$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - {x^2} - 2x + 8$ mang dấu “-” là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$ là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

c)

Ta có $a = 4 > 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0$

=> $4{x^2} - 12x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $4{x^2} - 12x + 9$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $4{x^2} - 12x + 9 < 0$ là $\emptyset $

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

Ta có $a = - 3 < 0$ và $\Delta = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0$

=> $ - 3{x^2} + 7x - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 7x - 4$ mang dấu “+” là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$ là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $x^2+3x+4=0$

b $3x^3-x+2=0$

c $x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0$

d $x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^2+3x+4=0$

$\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0$

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Đúng(1)

PV

phạm việt trường

22 tháng 3 2021

giải các phương trình sau:

a, $x^3-9x^2+19x-11=0$

b, $8\left(x-3\right)^3+x^3=6x^2-12x+8$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Ta có: $x^3-9x^2+19x-11=0$

$\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.$

Vậy: $S=\left\{1;\sqrt{5}+4;-\sqrt{5}+4\right\}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP