Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x cos x 3 2 cos x

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là: A. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 + 1 B. m i n y = - 3 2 - 1 , m a x y = 3 2 - 1 C. m i ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2018

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*) A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7 B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7 C. m a x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2018

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

DN

Diệu Ngọc

6 tháng 8 2021

Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:

1.$y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)$

2.$y=sin^4x+cos^4x$

3.$y=3-2\left|sinx\right|$

#Toán lớp 11

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

2.

$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$

$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$

Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$

$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$

Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 8 2021

3.

$0\leq |\sin x|\leq 1$

$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$

Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$

Đúng(0)

A

♥ Aoko ♥

14 tháng 9 2021

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) $y=sin\left(1-x^2\right)$

b) $y=cos\sqrt{2-x^2}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

a.

$-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1$

$\Rightarrow y_{min}=-1$ khi $1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi$ ($k\ge0$)

$y_{max}=1$ khi $1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ($k\ge1$)

b.

Đặt $\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]$

$y=cost$ nghịch biến trên $\left[0;\pi\right]\Rightarrow$ nghịch biến trên $\left[0;\sqrt{2}\right]$

$\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1$ khi $x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}$

$y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}$ khi $x=0$

Đúng(2)

TM

Trần Minh Châu

5 tháng 10 2021

Gọi M và n lần lượt là gtln và gtnn của hàm số y= cos^2* x/3+ sin*x/3+1. Tính tổng M+n

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 10 2021

Đề là $\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1$ hay $cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1$ vậy nhỉ?

Đúng(0)

TM

Trần Minh Châu

8 tháng 10 2021

dạ cái thứ 2 ạ

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

24. Tìm GTLN của hàm số: $y=3\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+1$

26. a) Tìm GTLN của hàm số: $y=\cos2x+\sin2x$

b) Giải PT: $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

24.

$cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4$

$y_{max}=4$

26.

$y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$

Do $cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}$

$y_{max}=\sqrt{2}$

b.

$\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(4)

LG

Lan Gia Huy

28 tháng 9 2021

Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3

2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x

Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx

2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0

#Toán lớp 11

0

TT

tran truong

10 tháng 6 2016

tìm GTLN ,GTNN của hàm số f(X)=sin⁴x+cos²x+2

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Thị Anh

19 tháng 6 2016

GTLN=4

GTNN=2

Đúng(0)

HA

Hà Anh

25 tháng 10 2020

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y=\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 10 2020

Đặt $sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\\2sinx.cosx=t^2-1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow y=t+t^2-1-1=t^2+t-2$

Xét hàm $f\left(t\right)=t^2+t-2$ trên $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

$-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$

$f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{9}{4}$ ; $f\left(-\sqrt{2}\right)=-\sqrt{2}$ ; $f\left(\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}$

$\Rightarrow y_{max}=\sqrt{2}$ khi $t=\sqrt{2}$

$y_{min}=-\frac{9}{4}$ khi $t=-\frac{1}{2}$

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Ly

16 tháng 6 2019 - olm

Tìm GTLN - GTNN

1 . $y=S\times\left(1-\frac{S^2-1}{2}\right)$

2. $y=\sin^4x+\cos^4x$

3.$y=\sin^6+\cos^6$

4.$y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP