Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn cos 2 a cos 2 b = m m ∈ ℝ . Giá trị của biểu thức P = cos a ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 3 2019

Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn cos 2 a + cos 2 b = m m ∈ ℝ . Giá trị của biểu thức P = cos a + b . cos a - b là A. P = m 2 - 1 B. P = 1 - m 2 C. P = m - 1 D. P = m + 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 3 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2019

Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn cosa = 1/3, cos b = 1/4.Giá trị của cos( a + b) cos (a - b) bằng : ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2019

Chọn D.

Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức nhân đôi ta có:

cos( a + b) cos (a - b)= ½ . ( cos 2a + cos2b)

= cos²a + cos²b - 1 =

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi ,\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:a) $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)$; b) $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right);$ c) $\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right)$; d) \(\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có:

a) $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\frac{1}{2} = \frac{{ - \sqrt 3 + 3\sqrt 2 }}{6}$

b) $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha .\cos \frac{\pi }{6} - \sin \alpha \sin \frac{\pi }{6} = \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} = - \frac{{3 + \sqrt 6 }}{6}$

c) $\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{3} - \cos \alpha \sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} - \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3 + \sqrt 6 }}{6}$

d) $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \sin \alpha \sin \frac{\pi }{6} = \left( { - \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} = \frac{{ - 3 + \sqrt 6 }}{6}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2018

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2. Tính giá trị biểu thức P = 1 + cos α + cos 2 α sin α + sin 2 α A. P = 4 B. P = 1/2 C. P = 1 D. P =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2018

Chọn B.

Ta có: 1 + cos2α = 2cos²α và sin2α = 2sinα.cosα.

Mà tanα = 2 nên cot α = 1/2

Suy ra:

Đúng(0)

B

Buddy

16 tháng 7 2023

a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$b) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho ${\cos ^2}\alpha $ ta được đẳng thức nào?c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho ${\sin ^2}\alpha $ ta được đẳng thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Do $\begin{array}{l}\sin \alpha = MH \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = M{H^2}\\\cos \alpha = OH \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = O{H^2}\end{array}$

Áp dụng định lý Py – Ta – Go vào tam giác OMH vuông tại H ta có:

$\begin{array}{l}M{H^2} + O{H^2} = O{M^2} = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array}$

b) Chia cả hai vế cho ${\cos ^2}\alpha $, ta được:

$\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array}$

c) Chia cả hai vế cho ${\sin ^2}\alpha $, ta được:

$\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\end{array}$

Đúng(0)

Y

yeudonphuong

11 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. tính giá trị của biểu thức M= $\left(\sin B-\cos B\right)^2+\left(\sin B+\cos B\right)^2$

#Toán lớp 9

1

TD

Tạ Duy Phương

11 tháng 11 2015

Ta có: $M=\sin^2B+\cos^2B+\sin^2B+\cos^2B-2\sin B\cos B+2\sin B\cos B=2\left(\sin^2B+\cos^2B\right)=2.1=2$

Đúng(0)

SD

Sadie Dominic

18 tháng 2 2022

Cho $cosa=-\dfrac{2}{5}$ và $\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}$

a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a

b) Giá trị biểu thức P = cos2a - cos$\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)$

#Toán lớp 10

2

RH

Rin Huỳnh

18 tháng 2 2022

b)$P=cos2a-cos(\dfrac{\pi}{3}-a) \\=2cos^2a-1-cos\dfrac{\pi}{3}cosa-sin\dfrac{\pi}{3}sina \\=2.(\dfrac{-2}{5})^2-1-\dfrac{1}{2}.\dfrac{-2}{5}-\dfrac{\sqrt3}{2}.\dfrac{-\sqrt{21}}{5} \\=\dfrac{-24+15\sqrt7}{50}$

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

18 tháng 2 2022

a, Vì : $\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}$ nên $cos\alpha< 0$ mà $cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\dfrac{4}{25}=\dfrac{21}{25},$

do đó : $cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$

từ đó suy ra : $tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}},cot\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2019

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng: A. 0 B. 4 2 - 3 C. 2 D . 2 + 3 + 2 ...