Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
4:
Trong một tam giác vuông thì hai góc nhọn có tổng số đo là 90 độ
mà hai góc nhọn đó bằng nhau
nên số đo của mỗi góc nhọn là: \(\dfrac{90}{2}=45^0\)
5:
Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=18\\b-c=18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\b+18+b+b-18=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=78\\c=42\end{matrix}\right.\)
=>\(\widehat{A}=78^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=42^0\)
Ta có:
sin²a + cos²a = 1
⇒ sin²a = 1 - cos²a
= 1 - (3/4)²
= 1 - 9/16
= 7/16
⇒ sina = √7/4
⇒ tana = sina/cosa = (√7/4)/(3/4) = √7/3
a: sin a=1/2
=>a=30 độ
b: cos a=2/3
=>\(a\simeq48^0\)
c: tan a=4/5
=>\(a\simeq39^0\)
d: \(cota=\dfrac{3}{4}\)
=>tan a=4/3
=>\(a\simeq53^0\)
Chọn B.
Theo giả thiết cotx = 3/4, cot y = 1/7 nên tan x = 4/3 và tan y = 7
Theo công thức cộng ta có :
Mà x và y lại là các góc nhọn suy ra
1.
\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)
\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)
Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát
Chọn B.
Theo công thức cộng ta có:
Mà a và b là các góc nhọn suy ra