Tìm x để biểu thức x 2 + x + 1 - 2 3 có nghĩa:
A. ∀ x ∈ R
B. Không tồn tại x
C. ∀ x > 1
D. ∀ x ∈ R\{0}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Dang Tung
CTVHS
15 tháng 10 2023
\(R=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\left(ĐK:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2-2^2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{7x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
Bạn xem lại đề nhé, rút gọn thường ra kết quả rất đẹp chứ không dài như kết quả này đâu ạ.
27 tháng 12 2017
a) ĐKXĐ của P
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1;x\ne1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x\ne-1;x\ne1\)
HN
27 tháng 12 2017
a) P được xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1;x\ne1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\ne1;x\ne-1\) thì P được xác định.
b) \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x^2+x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x+1}\)
c) Tại x = -3 thì P được xác định nên ta có:
\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.\left(-3\right)}{-3+1}=\dfrac{-6}{-2}=3\)
26 tháng 12 2016
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x^2+x-6}+\frac{-5}{x^2+x-6}+\frac{-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{x^2+x-6}\)
=\(\frac{x^2-4-5-x-3}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{x^2+x+6}\)
\(\frac{x^2-x-12}{x^2+x-6}=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
Để giá trị của PT A được xác định thì \(\left(x-2\right)\ne0\)và \(\left(x+3\right)\ne0\)
=> \(x\ne2\) và \(x\ne-3\) thì PT được xác định
22 tháng 5 2022
a: \(D=\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{4x}{3}\)
\(=\dfrac{x^2+2-x^2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{4x}{3}\)
\(=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\cdot\dfrac{4x}{3}\)
\(=\dfrac{4x}{3\left(x^2-x+1\right)}\)
b: Thay x=1/2 vào D, ta được:
\(D=\left(4\cdot\dfrac{1}{2}\right):\left[3\cdot\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1\right)\right]\)
\(=2:\left[3\cdot\dfrac{1-2+4}{4}\right]\)
\(=2:\left[3\cdot\dfrac{3}{4}\right]=2:\dfrac{9}{4}=\dfrac{8}{9}\)
c: Ta có: D=8/9
nên \(\dfrac{4x}{3\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow24\left(x^2-x+1\right)=36x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2=0\)
=>(x-2)(2x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1/2
NT
27 tháng 12 2017
a.
P xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b.
\(P=\dfrac{2x^2}{x-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\\ =\dfrac{2x^2\left(x+1\right)}{x^2-1}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^2-1}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x^2-1}\\ =\dfrac{2x^3+2x^2+x^2-x-x^2-x}{x^2-1}\\ =\dfrac{2x^3+2x^2-2x}{x^2-1}\)
c.
8 tháng 12 2016
Cái biểu thức A ban ghi rõ thì mình mới giải được chứ , ghi như thế ai hiểu mà giải.
Biểu thức x 2 + x + 1 - 2 3 có nghĩa khi và chỉ khi: x2 + x + 1 > 0 (luôn đúng với mọi x)
Chọn A