Qua tâm O của hình vuông ABCD cạnh a, kẻ đường thắng l cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và N. Biết MN = b. Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2016
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
Gọi h 1 và h 2 là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l
Tổng khoảng cách là S.
Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)
Suy ra AM = CN
Mà: ∠ (AMP) = ∠ (DNS) (đồng vị)
∠ (DNS) = ∠ (CNR) (đôi đỉnh)
Suy ra: ∠ (AMP) = ∠ (CNR)
Suy ra: ∆ APM = ∆ CRN (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CR = AP = h 2
AM = CN ⇒ BM = DR
∠ (BMQ) = ∠ (DNS) (so le trong)
Suy ra: ∆ BQM = ∆ DSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ = h 1
S B O A = 1 / 4 S A O B = 1 / 4 a 2 (l)
S B O A = S B O M + S A O M = 1/2 .b/2 . h 1 + 1/2 .b/2 . h 2
Từ (1) và (2) suy ra h 1 + h 2 = a 2 b . Vậy : S = 2( h 1 + h 2 ) = 2 a 2 b