Question

[Pham Trong Bach]

Trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi số đo AM = $-{70}^o$ với A(1; 0). Gọi $M_1$ là điểm đối xứng của M qua đường phân giác của góc phần tư thứ I. Số đo của cung lượng giác $A{M}_1$ là

$$\begin{gathered} A. -{150}^o B. {220}^o \\ C. {160}^o D. -{160}^o \end{gathered}$$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Cách 1. Suy luận.

Điểm M nằm ở góc phần tư thứ IV nên điểm M 1  nằm ở góc phần tư thứ hai. Số đo  A M 1  dương nên hai phương án A, D bị loại. Mặt khác sđ  A M 1  <   180 o  nên phương án B bị loại.

Vậy đáp án là C.

Cách 2. Tính trực tiếp.

Gọi B là giao điểm của đường phân giác góc xOy với đường tròn. Ta có

Sđ A B   =   45 o ,   s đ   M A   =   70 o

Suy ra sđ MB = 115 o .

Mà sđ B M 1  = sđ MB nên sđ A M 1   =   45 o   +   115 o   =   160 o .

Đáp án: C