Hơi nước có áp suất không đổi là p = 6.105 N/m2 được dẫn qua van vào trong xilanh và đẩy pit-tông chuyển động từ vị trí AB đến vị trí A’B’ (H.13.1). Thể tích của xilanh nằm giữa hai vị trí AB và A’B’ của pít – tông là V = 15dm3. Chứng minh rằng công của hơi nước sinh ra bằng thể tích của p và V. Tính công đó ra J.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đối với phần khí bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p 2 ; V 2 = (l + ∆ l)S; T 2 (2)
Đối với phần khí không bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p ' 2 ; V ' 2 = (l - ∆ l)S; T ' 2 = T 1 (2)
Ta có:
p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 = p ' 2 V ' 2 / T 1
Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p ' 2 = p 2 . Do đó
⇒ T 2 = (l + ∆ l/l - ∆ l). T 1
Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ∆ T độ:
Vì p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 nên:
Thay số vào ta được:
p 2 ≈ 2,14(atm)
Công do khí sinh ra trong quá trình dãn nở đẳng áp :
A' = p ∆ V. (1)
Do quá trình là đẳng áp nên :
V/T = V 0 / T 0 ⇒ V = V 0 T/ T 0
và ∆ V = V - V 0 = V 0 (T - T 0 )/ T 0 (1)
Từ (1) và (2) dễ dàng tính được : A' = 40,52 J.
Trong (1) và (2) không thấy giá trị của diện tích mặt pit-tông nên công trên không phụ thuộc vào diện tích này
a) Phần xi lanh bi nung nóng: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\)
Phần xi lanh bị làm lạnh: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)
Vì P1 = P2 \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\) (1)
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)
b) P2V2 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0 /(l - x)S (1)
P1V1 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0/(l + x)S (2)
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma \(\rightarrow\) (P2 - P1)S = ma (3)
Từ (1), (2), và (3)
\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma \(\rightarrow\) a = 2P0V0x/(l2 – x2)m
- Khí trong xi lanh bên trái
+ Trạng thái 1: Trước khi đun nóng: p 0 ; V 0 ; T 0 .
+ Trạng thái 2: Sau khi đun nóng: p 1 ; V 1 ; T 1 .
Vì khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = pV/T (1)
- Khí trong xi lanh bên phải
+ Trạng thái 1( trước khi làm nguội): p 0 ; V 0 ; T 0
+ Trạng thái 2(sau khi làm nguội): p 2 ; V 1 ; T 2
Khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = p 2 V 1 / T 2 (2)
Vì pit-tông cân bằng nên:
Ở trạng thái 1: 2 p a = 2 p 0
Ở trạng thái 2: 2 p 0 = p 1 + p 2 (3)
Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:
x = ( V 0 - V 1 )/ V 0 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :
Trả lời
Ta có: \(10dm^3=0,01m^3\)
Lực hơi nước tác dụng lên pittông là F = p.s, trong đó s là diện tích bề mặt của pittông.
Gọi h là quãng đường dịch chuyển của pittông thì thể tích của xilanh giữa hai vị trí AB và A’B’ của pittông là:
\(V=S.h\Rightarrow F=p.\dfrac{F}{h}\)
Công của hơi sinh ra là: \(A=F.h=p.\dfrac{V.h}{h}=p.v\)
Vậy \(A=p.V=6.10^5.0,01=6000\left(J\right)\)
Đáp án B.
Ta có: Trạng thái đầu: V 1 = 15 lít; p 1 = 2 atm; T 1 = 27 + 273 = 300 K.
Trạng thái sau: V 2 = 12 lít; p 2 = 3,5 atm; T 2 = ?
Áp dụng phương trình trang thái ta được:
Suy ra t 2 = 420 – 273 = 147 ° C
Đáp án: C
Độ biến thiên nội năng:
DU = A + Q = - p.S.Dh + Q = - pDV + Q = 2.106 J.
Ta có: V = 15 dm3 = 0,015 m3
Lực hơi nước tác dụng lên pit-tông là F = p.S
(trong đó S là diện tích bề mặt của pit – tông).
Gọi h là quãng đường dịch chuyển của pit – tông thì thể tích của xi –lanh giữa hai vị trí AB và A’B’ của pittông là: V = S.h
Công của hơi sinh ra là:
Vậy A = p.V = 6.105.0,015 = 9000 J