Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
(a) | (b) | (c) |
(d) | (e) | 5 |
4 | (g) | 0 |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 | (a) | (b) | (c) | (d) | -4 |
Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120
Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)
Suy ra (a) = (d).
Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.
–4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x | 6 | –4 | x |
Lại có : x . 6 . (–4) = 120
Suy ra : x . (–24) = 120
x = 120 : (–24) = (–5).
Vậy dãy được điền đầy đủ là:
–4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 | 6 | –4 | –5 |
Ta có số học học học chia hết cho 3 vì tổng của các chữ số của nó là(H + O + C ) x 3. Số tập tập cũng vậy. Suy ra số Tập tập tập và học học học chia hết cho 39. \(\Leftrightarrow\) Vinh nói đúng vì số 19951996 ( 1 + 9 + 9 + 5 + 1 + 9 + 9 + 6 = 49 ) không chia hết cho 3.
Vinh nói đúng, bài toán này không giải được.
Vì : HỌC HỌC HỌC = HOC X 1001001 mà 1001001 chia hết cho 3 => HOC HOC HOC chia hết cho 3
Tương tự : TẬP TẬP TẬP = TẬP x 1001001 chia hết cho 3 => TẬP TẬP TẬP chia hết cho 3.
Hai số chia hết cho 3 => Hiệu của 2 số cũng chia hết cho 3.
Trong khi đó 19 951 996 là số không chia hết cho 3 nên bìa toán này không giải được.
Từ các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 ta tìm được các bộ ba số có tổng bằng 0 là:
+) ( (-2); (-4); 6) vì (-2) + (-4) + 6 = 0
+) ( (-1); (-4); 5) vì (-1) + (-4) + 5 = 0
+) ((-3); (-4); 7) vì (-3)+ (-4) + 7 = 0
Ba bộ này cùng có chung số -4 nên số đứng ở giữa là – 4.
Ta có cách điền như hình vẽ:
Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.
Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.
Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.
4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.
5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.
4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.
4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.
(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.
Vậy ta có bảng: