Một hòn bi nhỏ bắt đầu lăn nhanh dần đều từ đỉnh xuống một đường dốc dài l = 1m với v 0 = 0. Thời gian lăn hết chiều dài của đường dốc là 0,5s. Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là:
A. 10m/s
B. 8m/s
C. 5m/s
D. 4m/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình tọa độ: * Bi A: x 1 = 0 , 1 t 2 (m).
* Bi B: x 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 (m).
b) Khi lăn đến B, tọa độ của bi A là x 1 = 1 m. Ta có: 0 , 1 t 2 = 1 ⇒ t = 10 s.
Nếu coi mặt phẳng nghiêng là đủ dài để bi 2 chuyển động thì quãng đường dài nhất mà 2 bi có thể lăn được cho đến khi dừng v = 0 :
Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ s m a x = v 2 − v 0 2 2 a = 0 − 1 2 2.0 , 2 = − 2.5 m.
Ta thấy s m a x > A B nên bi 2 có thể lên đỉnh mặt nghiêng.
c) Khi hai hòn bi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 0 , 1 t 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 ⇒ t = 1 s.
Tọa độ gặp nhau: x 1 = x 2 = 0 , 1.1 2 = 0 , 1 m.
Chọn A.
Thời gian lăn hết dốc của hòn bi: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot15}{3}}=\sqrt{10}s\approx3,2s\)
Vận tốc trung bình bi lăn trên quãng đường dốc:
\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{3}{0,5}=6\)m/s
Vận tốc trung bình bi lăn trên quãng đường nằm ngang:
\(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{4}{2}=2\)m/s
Vận tốc trung bình bi lăn trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3+4}{0,5+2}=2,8\)m/s
Tham thảo :
Giải:
a) Gia tốc của vật trên đoạn đường dốc:
⇒
Vận tốc của vật ở chân dốc:
b) Gia tốc của vật trên đoạn đường ngang:
⇒
c) Thời gian chuyển động trên đoạn đường ngang:
Đổi 54km/h=15m/s
Chiều dài của dốc là
\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{15^2-3^2}{2\cdot0,2}=540\left(m\right)\)
Thời gian xuống dốc :
\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-3}{0,2}=60\left(s\right)\)
Đáp án D