Tính:
b) B = 1 - 1 2 1 - 1 3 1 - 1 4 . . . 1 - 1 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2018
\(B=\frac{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(B=\frac{\left(\frac{2014}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2015}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(B=\frac{\frac{2016}{2}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}}\)
\(B=\frac{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(B=2016\)
AK
9 tháng 7 2018
\(B=\frac{\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+...+\frac{1}{2015}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1+\left(\frac{2014}{2}+1\right)+\left(\frac{2013}{3}+1\right)+\left(\frac{2012}{4}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2015}+1\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\frac{2016}{2016}+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2016\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}\)
\(\Rightarrow B=2016\)
Vậy \(B=2016\)
7 tháng 12 2021
\(B=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(1+2\right)\cdot2}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{\left(1+3\right)\cdot3}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{\left(20+1\right)\cdot20}{2}\\ B=1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}+...+10+\dfrac{21}{2}\\ B=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{20}{2}+\dfrac{21}{2}\\ B=\dfrac{2+3+...+20+21}{2}=\dfrac{\dfrac{\left(21+2\right)\cdot20}{2}}{2}=\dfrac{23\cdot10}{2}=115\)
BT
3
13 tháng 3 2018
Tham khảo:M=1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^99. CMR: M<1/2
Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))(cái này bạn tự quy đồng ra ra nhé!).
Áp dụng ta có:1-1/3=2/3
1/3-1/(3^2)=2/(3^2)
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3)
....
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99).
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:1-1/(3^99)=2M.
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(điều phải chứng minh)
HN
13 tháng 3 2018
Bạn Thiên bình có 102 sai đề bài rồi
Với cả chép trên mạng nữa
8 tháng 3 2022
\(B=\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(2B=\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
\(B-2B=\)\(\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)\(-\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
\(-B=\dfrac{1-2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
B=-1
N
1
22 tháng 4 2021
ta có:
2B = 2 + 2^2 +...+ 2^2009 / 1 - 2^2009
2B - B = (2 + 2^2 +...+ 2^2009)-(1 + 2 +...+ 2^2008) / 1 - 2^2009
B = 2^2009 - 1 / 1 - 2^2009
B = -(2^2009 - 1) / 1 - 2^2009 * (-1)
B = 1 * (-1)
B = -1
SN
0