Trên trục (O, e→) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;
b) Tính độ dài đại số của . Từ đó suy ra hai vec tơ ngược hướng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
b) Ta có: Tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) lần lượt là: -5; 5
Ta có \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \)
Vậy hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng
M' đối xứng M qua Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-x_M=1\\y_{M'}=y_M=-2\end{matrix}\right.\)
N' đối xứng N qua Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=-x_N=2\\y_{N'}=y_N=-4\end{matrix}\right.\)
P' đối xứng P qua Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{P'}=-x_P=-2\\y_{P'}=y_P=-3\end{matrix}\right.\)
Q' đối xứng Q qua Ox
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_{Q'}=-x_Q=-3\\y_{Q'}=y_Q=-4,5\end{matrix}\right.\)
a: Tọa độ A là:
y=0 và -2x+2=0
=>x=1 và y=0
=>A(1;0)
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2x+2
=>x=0 và y=-2*0+2=2
=>B(0;2)
b: C thuộc Ox nên C(x;0)
D thuộc Oy nên D(0;y)
ABCD là hình thoi nên AB=AD và vecto AB=vecto DC
A(1;0); B(0;2); C(x;0); D(0;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{DC}=\left(x;-y\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(AD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(y-0\right)^2}=\sqrt{y^2+1}\)
vecto AB=vecto DC
=>x=-1 và -y=2
=>x=-1 và y=-2
AB=AD
=>y^2+1=5
=>y^2=4
=>y=2(loại) hoặc y=-2(nhận)
Vậy: x=-1 và y=-2
=>C(-1;0); D(0;-2)
Gọi phương trình (d2) có dạng là y=ax+b
(d2) đi qua C và D nên ta có hệ phương trình:
a*(-1)+b=0 và 0*a+b=-2
=>b=-2 và -a=-b=2
=>a=-2 và b=-2
=>y=-2x-2
c: (d1): y=-2x+2 và (d2): y=-2x-2
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm
b) Ta có:
A có tọa độ là –1, B có tọa độ là 2 nên
M có tọa độ là 3, N có tọa độ là –2 nên