Question

[Pé Jin]

Tính tổng 3 số nguyên dương x;y;z biết x+y+z=xyz

Answer 1

[Nhok Silver Bullet]

Tổng 3 số đó là xyz

Answer 2

[Lê Phương Thảo]

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z < 3z

=> xy < 3

Mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 =>x=1;y=1=>2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2=>x=1;y=2 (do x<y) >3+z=2z<=>z=3

+) TH3: xy=3=>x=1;y=3=>4+z=3z<=>z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3) Khi đó x+y+z=6