Cho tập hợp
A
=
x
∈
ℤ
:
2
x
x
2
+
1
≥
1
, B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b để phương trình x2 - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A = ∅. B. A ⊂ B. C. B ⊂ A. D. B...
Đọc tiếp
Cho tập hợp A = x ∈ ℤ : 2 x x 2 + 1 ≥ 1 , B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b để phương trình x2 - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = ∅.
B. A ⊂ B.
C. B ⊂ A.
D. B = ∅.
(
)
.
có nghiệm
.
Đáp án: B
2 x x 2 + 1 ≥ 1 ⇔ 2 x - x 2 - 1 x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ 2 x - x 2 - 1 ≥ 0 ⇔ - ( x - 1 ) 2 ≥ 0 ⇔ x = 1 ⇒ A = { 1 } .
∆ ' = b 2 - 4 . Để phương trình vô nghiệm thì
∆ ' < 0 ⇔ b 2 - 4 < 0 ⇔ b 2 < 4 ⇔ - 2 < b < 2 ⇒ B = { - 1 ; 0 ; 1 } . ⇒ A ⊂ B .