Cho biểu thức:
M = a a 2 - b 2 + 1 + a a 2 - b 2 : b a - a 2 - b 2 với a > b > 0
b) Tính giá trị M nếu a b = 3 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2018
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2>0\\a-\sqrt{a^2-b^2}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2>b^2\\a^2-b^2\ne a^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2>b^2\\b^2\ne0\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2022
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
a^2-b^2>0\\
a-\sqrt{a^2-b^2}\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a^2>b^2\\
a\neq \sqrt{a^2-b^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2> b^2\\ a\neq \sqrt{a^2-b^2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 12 2020
Ta có: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\cdot\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab\cdot\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow M=a^2-ab+3ab+b^2\)
\(\Leftrightarrow M=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)
Vậy: Khi a+b=1 thì M=1
11 tháng 1 2023
M=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab[(a+b)^2-2ab]+6a^2b^2
=1-3ab+3ab(1-2ab)+6a^2b^2
=1
5 tháng 2 2022
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow b=\dfrac{2a}{3}\)
\(M=\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}=\sqrt{\dfrac{a-\dfrac{2a}{3}}{a+\dfrac{2a}{3}}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{a}{3}}{\dfrac{5a}{3}}}=\sqrt{\dfrac{a}{3}.\dfrac{3}{5a}}=\sqrt{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{\sqrt[]{5}}{5}\)
b) \(M=\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}< 1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b\ne0\\a^2>b^2\\a-b< a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2>b^2\\b>0\end{matrix}\right.\)
21 tháng 9 2018
từ giả thiết ta có
a+b+c=0
<=> a=-(b+c0
a2=b2 +c2 +2bc
tương tự b2=a2+c2+2ac
c2=a2+b2+2ab
thay vào Q ta đc
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}\)
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-a^2-b^2-2ab}+\frac{1}{b^2+c^2-b^2-c^2-2bc}+\frac{1}{a^2+c^2-a^2-c^2-2ac}\)
\(Q=\frac{-1}{2ab}-\frac{1}{2bc}-\frac{1}{2ac}\)
\(Q=\frac{-b-a-c}{2abc}\)
\(Q=\frac{-\left(a+b+c\right)}{2abc}\)
\(Q=0\)
Vậy với a,b,c khác 0, a+b+c=0 thì Q=0
TH
10 tháng 8 2019
bài 1: a) \(A=\frac{\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right)}{\frac{a+2}{a-2}}\)
\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\frac{a-2}{a+2}\)
\(A=2\cdot\frac{a-2}{a+2}\left(a\ne0;a\ne\pm2\right)\)
b) để A = 1 => \(2\cdot\frac{a-2}{a+2}=1\)
=> 2a - 4 = a + 2
=> a = 6 (thỏa mãn)
TH
10 tháng 8 2019
bài 2) a) ĐKXĐ: \(x\ne4\)
b) \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2\sqrt{x}+4}{x-4}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c) \(B=\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{3}}-2}\) \(\approx3,69\)
(bạn tự bấm máy tính nhé nhưng theo mình thấy nếu x = 4 + 2\(\sqrt{3}\) hay \(3+2\sqrt{2}\) thì sẽ cho kết quả đẹp hơn, k biết bạn có nhầm đề k nữa!)