Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn l i m x → - ∞ f x = - 1 và l i m x → + ∞ f x = m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 f x + 2 có duy nhất một tiệm cận ngang.
A. m = -1
B. m = 2
C. m ∈ - 1 ; - 2
D. m ∈ - 1 ; 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Xét I = ∫ 0 1 f ' x d x Đặt t = x → t 2 = x → 2 t d t = d x
Đổi cận x = 0 → t = 0 x = 1 → t = 1 . Khi đó I = 2 ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t = 2 A
Tính A = ∫ 0 1 t f ' ( t ) d t . Đặt u = t d v = f ' t d t → d u = d t v = f t
Khi đó
Chọn D
Ta có 3x.f(x) - x 2 f ' ( x ) = 2 f 2 ( x )
Thay x = 1 vào ta được vì f(1) = 1 3 nên suy ra C = 2
Nên Ta có:
Khi đó, f(x) đồng biến trên [1;2]
Suy ra
Suy ra
Ta có đồ thị hàm số luôn có TCN y = 1
Do đó để ycbt thỏa mãn
Chọn C.