cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên Ax,By lấy M,N theo thứ tự sao cho góc MON=90 độ. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng mi...

NT

nguyễn thị phương thảo

28 tháng 12 2015 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên Ax,By lấy M,N theo thứ tự sao cho góc MON=90 độ. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:a, OI song song với AM và AB là tiếp tuyến đường tròn tâm I bán kính IO b, MO là đường phân giác của góc AMNc,MN là tiếp tuyến đường tròn đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Mai Anh

26 tháng 12 2022

Em cần gấp lắm ạ ! Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By về nữa mặt phẳng bờ AB chửa nửa đường tròn. Trên Ax, By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON = 90 độ. Gọi I là trung điểmcủa MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a: Xét hình thang AMNB có

O,I lần lượtlà trung điểm của AB,MN

nên OI là đường trung bình

=>OI//AM//NB

=>OI vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (I;IO)

b: Gọi giao của NO và MA là E

Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

góc AOE=góc BON

Do đo: ΔOAE=ΔOBN

=>OE=ON

Xét ΔMEN có

MO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔMEN cân tại M

=>MO là phân giác của góc AMN

Đúng(0)

PD

Phạm Duy

21 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By vè nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho gsc MON bằng 90°.
Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng :
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) MO là tia phân giác của góc AMN

#Toán lớp 9

2

KT

Không Tên

21 tháng 12 2018

a) Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn (O)

=> Ax // By (cùng vuông góc với AB)

=> AMNB là hình thang

Hình thang AMNB có: OA = OB; IM = IN

=> OI là đường trung bình

=> OI // AM // BN

Lại có: AM, BN vuông góc với AB

=> IO vuông góc với AB

=> AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)

Đúng(0)

KT

Không Tên

21 tháng 12 2018

b) Góc AMO = góc MOI (cùng phụ góc MOA) (1)

Tam giác MON vuông tại M có OI là đường trung tuyến

=> OI = MI = IN

=> tgiac MIO cân tại I

=> góc IMO = góc MOI (2)

Từ (1) và (2) => góc AMO = góc IMO

=> MO là phân gics góc AMN

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

25 tháng 11 2021

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB,trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax;By.M và N lần lượt thuộc tia Ax và By sao cho góc MON=90°,gọi I là trung điểm của MN a)CMR:AB là tiếp tuyến của đường tròn(I;IO) b)CMR:MO là tia phân giác của góc AMN c)CMR:MN là tiếp tuyến của đường tròn(O;AB)

#Toán lớp 9

0

S

Siin

18 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về 1 nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai : A. Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với ABB. Đường tròn có đường kính CD cắt AB C. IO ⊥ ABD. IO = D C...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

Chọn B

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có AC // BD

Suy ra: ND/NA = BD/AC (hệ quả định lí Ta-lét) (1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = CM và BD = DM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ND/NA = MD/MC

Trong tam giác ACD, ta có: ND/NA = MD/MC

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: AC ⊥ AB (vì Ax ⊥ AB)

Suy ra: MN ⊥ AB

Đúng(1)

GH

Gia Huy Nguyen

29 tháng 12 2021

bạn ghi thiếu r ;v

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2017

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN = NH

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: MN/AC = DN/DA (hệ quả định lí Ta-lét) (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)

Suy ra: HN/AC = BN/BC (hệ quả định lí Ta-lét) (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: ND/NA = BN/NC (hệ quả định lí Ta-lét)

⇒ ND/(DN + NA) = BN/(BN + NC) ⇔ ND/DA = BN/BC (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC ⇒ MN = HN

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Suy ra tứ giác ABDC là hình thang

Gọi I là trung điểm của CD

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ABDC

Suy ra: OI // AC ⇒ OI ⊥ AB

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IC = ID = IO = (1/2).CD (tính chất tam giác vuông)

Suy ra I là tâm đường tròn đường kính CD. Khi đó O nằm trên đường tròn tâm I đường kính CD và IO vuông góc với AB tại O.

Vậy đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB tại O.

Đúng(0)

N

ndbh

28 tháng 2 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MB = R. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CM tứ giác OBDM nội tiếp b) BC cắt đường tròn tại F ( F khác B) . Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E . CM EF là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác OBDM có

góc OBD+góc OMD=180 độ

=>OBDM là tư giác nội tiếp

c: Xét ΔKOB và ΔKFE có

góc KOB=góc KFE

góc OKB=góc FKE

=>ΔKOB đồng dạng với ΔKFE
=>KO/KF=KB/KE

=>KO*KE=KB*KF

Đúng(0)

KG

KYAN Gaming

29 tháng 7 2021

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

29 tháng 7 2021

c) BM cắt Ax tại E.BC cắt MH tại I

Vì AB là đường kính nên \(\angle AMB=90\)

Vì CM,CA là tiếp tuyến nên \(CM=CA\)

Ta có tam giác AME vuông tại M có \(CM=CA\Rightarrow C\) là trung điểm AE

Vì \(MH\parallel AE(\bot AB)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{BI}{BC}\\\dfrac{IM}{CE}=\dfrac{BI}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{IM}{CE}\)

mà \(AC=CE\Rightarrow IH=IM\) nên ta có đpcm

undefined

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP