K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2021

\(A=2+\frac{21}{\left(x+3y\right)^2}+5\left|x+5\right|+14\)

Ta có:

\(\left(x+3y\right)^2\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14\ge14\)

\(\Leftrightarrow\frac{21}{\left(x+3y\right)^2}+5\left|x+5\right|+14\le\frac{21}{14}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{2}{3}+\frac{3}{2}=\frac{13}{6}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

\(x+3y=0\Leftrightarrow y=\frac{-x}{3}=\frac{5}{3}\)

Vậy \(MaxA=\frac{13}{6}\Leftrightarrow x=-5;y=\frac{5}{3}\)

17 tháng 10 2021

\(D=\dfrac{21}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{21}{3}=7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

17 tháng 10 2021

rõ ràng hơn đc ko bạn

 

23 tháng 1 2017

mk ko biết, nhìn hoi phức tạp nhỉ

NV
13 tháng 8 2021

\(A=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+\left|x+2\right|-4\ge\left|x-3\right|+\left|5-x+x+2\right|-4\)

\(A\ge\left|x-3\right|+3\ge3\)

\(A_{min}=3\) khi \(x=3\)

2 tháng 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y-5\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow10+\left(x-3\right)^2+\left|y-5\right|\ge10\forall x,y\)

\(\Rightarrow D=-10-\left(x-3\right)^2-\left|y-5\right|\le-10\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Max_D=-10\) khi \(x=3;y=5\).

9 tháng 11 2016

giúp mình với các bạn

18 tháng 1 2019

đương 23

3 tháng 3 2017

a) \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\)

Ta có:

\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)

Để \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) đạt GTNN thì \(x^2+1\) đạt GTNN

\(hay:x^2+1=1\)

Thay \(x^2+1=1\) vào \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) ta có:

\(A=\dfrac{7}{3}.1\\ A=\dfrac{7}{3}\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{7}{3}\) tại \(x=0\)

a: A=-(x-7)^2-888<=-888

Dấu = xảy ra khi x=7

b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5

c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)

Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2