Chứng tỏ tổng các số tự nhiên (aaa + bbb) chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2017
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
NH
6
OY
9 tháng 10 2016
(aaa + bbb) = 111a + 111b = 111( a + b )
Vì 111 chia hết cho 37 => ( a + b ) chia hết cho 37
=> ( aaa + bbb ) chia hết cho 37
PT
9 tháng 10 2016
(aaa+bbb):37
(a x 100 + a x 10 + a + b x 100 + b x 10 + b ):37
(a x (100 + 10 +1 ) + b x (100 + 10 + 1 ) : 37
(a x 111 + b x 111):37
(111 x (a + b) :37
( 37 x 3 x (a + b) :37
vậy aaa + bbb : 37
12 tháng 8 2016
Câu 2: (hình như đề bài đúng là aaabbb nên bài anh hữu thuyên sai òi!)
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
DL
4 tháng 5 2017
Phân tích cấu tạo số ta có : aaa=a x 111 = a x 3 x 37
=> aaa luôn chia hết cho 37 (đpcm)
HN
3 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó là a, a+1, a+2
Ta có: a+a+1+a+2=3a+3
3 chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
16 tháng 7 2017
a) Gọi số thứ nhất là k, số thứ hai là k + 1, số thứ ba là k + 2, số thứ tư là k + 3. Ta có
k + k + 1 + k + 2 + k + 3
k x 4 + 6
Vì k x 4 + 6 ko chia hết cho 4 nên tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4.
b) Ta có:
\(\overline{aaa}=3\times37\times a\)
Vậy, \(\overline{aaa}⋮37\)
16 tháng 7 2017
a) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3
Theo đề bài ta có: a + (a+1)+ ( a+2)+(a+3) = (a+a+a+a)+(1+2+3) = 4a + 6 =>...............
b) \(\overline{aaa\overline{ }=100a+10+a=111a}\)
Do 11 chia hết cho 37 => 111a chia hết cho 37=> aaa chia hết cho 37
19 tháng 8 2015
a) 3 số đó có dạng: a + a + 1 + a + 2 = a x 3 + 3 = 3 x (a+1)
=> Chia hết cho 3
b) 4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = a x 4 + 6 = 4 x (a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
c) aaaaaa = a x 111111 = a x 3 x 7 x 11 x 13 x 37
=> Chia hết cho 7
d) abc abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
=> Chia hết cho 7
19 tháng 10 2018
aaa=a.111
111=37.3
=>aaa chia hết cho 37
aaaaaa=a.111111
111111=37.3003
=>aaaaaa chia hết cho 37
4 số tự nhiên liên tiếp có dạng tổng quát là : a;a+1;a+2;a+3
a+a+1+a+2+a+3=a.4+<1+2+3>=a.4+6
6 chia hết cho 3 và không chia hết cho 4 =>tổng 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3,không chia hết cho 4
AP
29 tháng 9 2015
aaa bbb= a.111+b.111= 111.(a+b)
mà 111 chia hết cho 37
111.(a+b) chia hết cho 37
aaa+ bbb chia hết cho 37
nho dung nhe
aaa =111*a =37*3*a chia hết cho 37 (1)
bbb =111*b=37*3*b chia hết cho 37 (2)
Từ (1) & (2) suy ra aaa+bbb chia hết cho 37
gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta co : aaa=a.111=a.37.3 chia het cho 37
=> moi tu nhien co 3 chu so giong nhau luon chia het cho 37
****