Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD. A. d = a 2...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD. A. d = a 2 2 B. d = a 3 3 C. d = a 5 5 D. d = a 6 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2017

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.

A. d = a 2 2

B. d = a 3 3

C. d = a 5 5

D. d = a 6 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2017

Đáp án D.

Trong mp A B C D gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong mặt phẳng S A C , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với SC, cắt SC tại H.

Ta có B D ⊥ A C B D ⊥ S A ⇒ B D ⊥ S A C ⇒ B D ⊥ O H ⇒ O H là đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD.

Lại có A C = a 2 ⇒ C S = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a 2 = a 3 .

Hai tam giác COH và CSA đồng dạng với nhau. Suy ra

O H S A = C O C S ⇒ O H = S A . C O C S = a . a 2 2 a 3 = a 6 6

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 6 6 .

Chọn đáp án D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng

A. a 3 4

B. a 6 3

C. a 2

D. a 6 6

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng A. a 2 3 B. a 3 2 C. 3 a 2 D. 2 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2019

Đáp án D

Dựng

Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC)

Ta có:

Do

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 3 2018

Đúng(0)

NN

Ngọc Nhã Uyên Hạ

19 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = \(a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB.Help me!!!!Gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\Rightarrow AC=SA=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AB=a\)

Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow NM||SB\Rightarrow SB||\left(DMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(DM;SB\right)=d\left(SB;\left(DMN\right)\right)=d\left(B;\left(DMN\right)\right)\)

Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow d\left(B;\left(DMN\right)\right)=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

Từ A kẻ AH vuông góc DM \(\Rightarrow DM\perp\left(NAH\right)\)

Trong mp (NAH), từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{7}}{7}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SC = a 3 khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

A. a 6 6

B. a 6 2

C. a 6 3

D. a 6

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2019

Chọn đáp án A

Gọi

Ta có:

Mặt khác

=> OI là đường vuông góc chung.

=> d(BD;SC) = OI

Kẻ

OI là đường trung bình của tam giác AKC.

Ta có:

Xét tam giác SAC vuông tại A:

Vậy khoảng cách giữa BD và SC bằng a 6 6

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết S C = a 3 khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

A. a 6 6

B. a 6 2

C. a 6 3

D. a 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng

A. a 3 4

B. a 6 3

C. a 2

D. a 6 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Đáp án là D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP