Cho hệ phương trình
x
2
+
2
x
y
+
8
x
=
3
y
2
+
12
y
+
9
x
2
+
4
y
+
18
−
6
x
+
7
−
2
x
3
y
+
1
=
0
có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức
T
=
5
a
2
+
4
b
2
A. T = 24 B. T = 21...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 + 2 x y + 8 x = 3 y 2 + 12 y + 9 x 2 + 4 y + 18 − 6 x + 7 − 2 x 3 y + 1 = 0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T = 5 a 2 + 4 b 2
A. T = 24
B. T = 21
C. T = 5
D. T = 4
Điều kiện x ≥ − 7 y ≥ − 1 3 *
x 2 + 2 x y + 8 x = 3 y 2 + 12 y + 9 ( 1 ) x 2 + 4 y + 18 − 6 x + 7 − 2 x 3 y + 1 = 0 ( 2 )
Có 1 ⇔ x 2 + 2 y + 4 x − 3 y 2 − 12 y − 9 = 0 , ta coi (1) là phương trình bậc hai ẩn x và y là tham số, giải x theo y ta được x = − 3 y − 9 x = y + 1
Với x = − 3 y − 9 thì (*) ⇒ − 3 y − 9 ≥ − 7 y ≥ − 1 3 ⇔ y ≤ − 2 3 y ≥ − 1 3 (vô lí)
Hệ phương trình có nghiệm là 2 ; 1 ⇒ a = 2 , b = 1 ⇒ T = 24
Đáp án cần chọn là: A