K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 10 2018

Sửa lại đề bài nhé . \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)

Xét hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^9\left(x^{90}-1\right)+x^8\left(x^{80}-1\right)+x^7\left(x^{70}-1\right)+...+x\left(x^{10}-1\right)\)  

                                      \(=x^9\left[\left(x^{10}\right)^9-1\right]+x^8\left[\left(x^{10}\right)^8-1\right]+x^7\left[\left(x^{10}\right)^7-1\right]+...+x\left(x^{10}-1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮\left(x^{10}-1\right)\)

Mà \(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+x^7+...+x+1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

Chúc bạn học tốt

8 tháng 10 2017

f(x) = x99 + x88 + x77 + ... + x11 + 1

=> f(x) = ( x9 )11 + ( x8 )11 + ( x7 )11 + ... + x11 + 111

Lại có : ( x9 )11 là bội của x9

( x8 )11 là bội cuả x8

.................................

x11 là bội của x

111 là bội của 1

Suy ra ( x9 )11 + ( x8 )11 + ... + x11 + 111 là bội của x9 + x8 + ... + x + 1

Hay f(x) chia hết cho g(x)

8 tháng 10 2017

Sai mất rồi bạn ơi, ví dụ như (4+9):(2+3), 4 là bội của 2, 9 là bội của 3 mà (4+9) đâu chia hết cho (2+3) đâu....khocroi

NV
16 tháng 9 2021

Đây là 1 công thức sai nên ko thể chứng minh

16 tháng 9 2021

Đây ạ!!!!!