Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa lại đề bài nhé . \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
Xét hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^9\left(x^{90}-1\right)+x^8\left(x^{80}-1\right)+x^7\left(x^{70}-1\right)+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(=x^9\left[\left(x^{10}\right)^9-1\right]+x^8\left[\left(x^{10}\right)^8-1\right]+x^7\left[\left(x^{10}\right)^7-1\right]+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮\left(x^{10}-1\right)\)
Mà \(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+x^7+...+x+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Chúc bạn học tốt
f(x) = x99 + x88 + x77 + ... + x11 + 1
=> f(x) = ( x9 )11 + ( x8 )11 + ( x7 )11 + ... + x11 + 111
Lại có : ( x9 )11 là bội của x9
( x8 )11 là bội cuả x8
.................................
x11 là bội của x
111 là bội của 1
Suy ra ( x9 )11 + ( x8 )11 + ... + x11 + 111 là bội của x9 + x8 + ... + x + 1
Hay f(x) chia hết cho g(x)
Sai mất rồi bạn ơi, ví dụ như (4+9):(2+3), 4 là bội của 2, 9 là bội của 3 mà (4+9) đâu chia hết cho (2+3) đâu....
ko sai đâu bn ơi
nhiều người đề cx như vậy mà
bn lấy chứng cứ đâu mà bảo sai
có khi bn lm sai nên mới bảo đề sai ý
bn thử lm cho mk xem cái
1b)
Đặt \(\overline{abcd}=k^2\left(k\in N;32\le k\le99\right)\)
Note : nếu k nằm ngoài khoảng giá trị ở trên thì k2 sẽ có ít hơn hoặc nhiều hơn 4 chữ số
Theo bài cho :
\(\overline{ab}-\overline{cd}=1\Rightarrow\overline{ab}=\overline{cd}+1\Rightarrow\overline{abcd}=k^2\Leftrightarrow100\cdot\overline{ab}+\overline{cd}=k^2\)
\(\Leftrightarrow100\cdot\overline{cd}+100+\overline{cd}=k^2\Leftrightarrow101\cdot\overline{cd}=k^2-100\Leftrightarrow101\overline{cd}=\left(k-10\right)\left(k+10\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-10⋮101\\k+10⋮101\end{cases}}\)
Mà \(\text{ }(k-10;101)=1\Rightarrow k+10⋮101\)
Lại có : \(32\le k\le99\Rightarrow42\le k+10\le109\)
\(\Rightarrow k+10=101\Rightarrow k=91\Rightarrow\overline{abcd}=91^2=8182\left(tm\right)\)