ABCD có chu vi là 43,2 m biết chiều rộng b c tăng lên 8,8 lần và giữ nguyên AB thì được một hình vuông. Tính diện tích hình vuông ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
306,25 m2 là diện tích
70 m là chu vi
Ủng hộ nhé !
Nửa chu vi là:
\(60:2=30\left(m\right)\)
Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Chiều rộng: |--------------------------------|
| 6 m
Chiều dài: |------------------------------------------------|
Chiều dài có độ dài là:
\(\left(30+6\right):2=18\left(\text{m}\right)\)
Chiều rộng có độ dài là:
\(30-18=12\left(\text{m}\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(18\cdot12=216\left(m^2\right)\)
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)
ĐK: $a>b>0$
Theo bài ra ta có:
$a+b=104:2=52$ (m)
$\Rightarrow b=52-a$
$a^2=ab+240$
$\Leftrightarrow a^2=a(52-a)+240$
$\Leftrightarrow 2a^2=52a+240$
$\Leftrightarrow a^2-26a-120=0$
$\Leftrightarrow (a-30)(a+40)=0$
Vì $a>0$ nên $a=30$ (m)
Diện tích ban đầu là:
$ab=a^2-240=30^2-240=660$ (m2)
\(\text{Nữa chu vi hình chữ nhật đó là : }\)
\(63\div2=31,5\)
\(\text{Chiều dài hình chữ nhật đó là : }\)
\(31,5\div2=15,75\left(m\right)\)
\(\text{Chiều rộng hình chữ nhật đó là :}\)
\(15,75-3,5=12,25\left(m\right)\)
\(\text{Chu vi hình chữ nhật đó là : }\)
\(\left(15,75+12,25\right)\times2=56\left(m\right)\)
\(\text{Diện tích hình chữ nhật đó là : }\)
\(15,75\times12,25=192,9375\left(m^2\right)\)
\(\text{Đáp số : .....}\)
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
63:2=31,5(m)
Chiều dài hình chữ nhật đó là:
31,5:2=15,75(m)
Vì sau khi tăng chiều rộng thêm 3,5 và giữ nguyên chiều dài thì được một hình vuông nên chiều dài=chiều rộng
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
15,75-3,5=12,25(m)
Chu vi hình vuông đó là:
15,75 x 4=63(m)
Diện tích hình vuông đó là:
15,75 x 15,75=248,0625(m2)
nửa chu vi là : 63:2=31,5(m)
tổng của chiều rộng mới và chiều dài là :
31,5+3,5=35(m)
cạnh hình vuông là : 35:2=17,5(m)
Diện tích hình vuông là: 17,5x17,5=306,25(m2)
Vì khi tăng chiều rộng BC lên 8,8 lần thì được hình vuông
=> \(8,8\cdot BC=AB\)
Mà ta có: \(AB+BC=\frac{43,2}{2}=21,6\)
=> \(8,8\cdot BC+BC=21,6\)
=> \(BC=\frac{108}{49}\) => \(AB=\frac{4752}{245}\)
=> Diện tích hình vuông ABCD là: \(\frac{4752}{245}\cdot\frac{4752}{245}\) = ...