Tìm \(x\inℕ^∗\) sao cho \(x^4+4,x\le2021\) là số nguyên tố.
Bài này do mình tạo ra khi mình đang làm dở một bài toán khác trên olm và đang bí chỗ này. Bạn nào làm được giúp mình nha:)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
20 tháng 7 2021
cái này thì ko nhất thiết phải Cm nha bạn
Câu b kêu tìm x để B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
Nghĩa là
\(\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4-\left(3-\sqrt{x}\right)}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\3-\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1< 0\left(VL\right)\\3-\sqrt{x}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Theo Đk ta có x≥0
Vậy 0≤x<9 thì B ko nhỏ hơn hoặc bằng A
TK
20 tháng 7 2021
\(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1>0\)
Hiển nhiên nhé
10 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà -3<x<30
nên \(x\in\left\{-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4;-4;8;-8;12;-12;...\right\}\)
mà -16<=x<20
nên \(x\in\left\{-16;-12;-8;-4;0;4;8;12;16\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x-1+4⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2x+4-5⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
17 tháng 6 2016
Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (0,75 đ)
Vậy số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng :
22 + 20 = 42 (bài tập)
Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là :
42 x \(\frac{8}{7}\) = 48 ( bài tập )
Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là :
48 : 2 = 24 ( bài tập )
Đáp số : 24 bài tập
29 tháng 1 2022
Đáp án: 24
Giải thích các bước giải: Xem số bài toán thầy ra cho mỗi bạn có 4 phần thì số bài của cả 2 bạn có 4x2=8 (phần), số bà còn lại của cả 2 bạn chưa làm xong là 1 phần.
Tổng số bài của cả 2 bạn đã làm: 20 + 22 = 42 (bài)
42 bài ứng với số phần là: 8 – 1 = 7 (phần)
Số bài của cả 2 bạn chưa làm xong là: 42 : 7 = 6 (bài)
Số bài mà thầy ra cho mỗi bạn là: (42 + 6) : 2 = 24 (bài)
Cần có \(x^4+4\)là số nguyên tố nên ta đặt \(x^4+4=p\)với p là số nguyên tố roi giải PT nghiệm nguyên cho x theo p.
Có \(x^4+4=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)=p\)
Khi đó \(\left(x^2-2x+2\right),\left(x^2+2x+2\right)\inƯ\left(p\right)=\left\{1;p\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+2=1\\x^2+2x+2=p\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\p=5\end{cases}}}\)