Chứng minh
A=1/3.4+1/4.5+...+1/50.51
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 8 2020
A=2(1-3)+4(5-3)+ 6(5-7)+...+50(49-57)
A=-4-8-12-...-100 = -(4+8+12+...+100) (tính tổng cấp số cộng)
QM
17 tháng 1 2017
Ta có: 3S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + .....+ 50.51.(52 -49)
= 1.2.3 - 0 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + .....+ 50.51.52 - 49.50.51
3S = 50.51.52
S = 50.17.52 =44200
HG
1
26 tháng 7 2023
Sửa đề: -103/51*52
\(D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{52}\)
=1/2-1/52
=26/52-1/52=25/52
9 tháng 9 2015
Phúc nè tui hỏi chơi thui đc ko? Nhưng mà tui Cần nó để làm một số chuyện
TQ
9 tháng 9 2015
a'15.16.17-14.15.16+16.17.18-....-28.29.30
=>4A=28.29.30-14.15.16=21000=>a=7000
bc,làm tương tự
a.(a+1)=a(a+1)(a+2)---(a-1)a(a+1)
TT
2
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\) (đpcm)
Q
9 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\) Quy đồng phân số và 1 là : \(\frac{49}{50}\) và \(1\)
Giữ nguyên phân số \(\frac{49}{50}\)
Ta có : \(\frac{1}{1}=\frac{1.50}{1.50}=\frac{50}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{49}{50}< \frac{50}{50}\left(đpcm\right)\)
MT
3
8 tháng 4 2022
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{17}{60}< \dfrac{1}{2}\)
KS
8 tháng 4 2022
\(\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{19.20}< \dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{2}\)
5 tháng 6 2017
Ta có:A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+......+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)
A=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)
A=1-\(\dfrac{1}{51}=\dfrac{50}{51}\)
TT
5 tháng 6 2017
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{51}\)
\(A=\dfrac{50}{51}\)
18 tháng 9 2021
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ =\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50}\right)\\ =\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{50}\right)\\ =\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{25}\right)\)
\(=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\)
13 tháng 9 2023
Ta có : \(B\text{=}\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{99.100}\)
\(B\text{=}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(B\text{=}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)
\(B\text{=}\dfrac{247}{300}\)
Ta có : \(\dfrac{7}{12}\text{=}\dfrac{175}{300};\dfrac{5}{6}\text{=}\dfrac{250}{300}\)
Vì : \(\dfrac{175}{300}< \dfrac{247}{300}< \dfrac{250}{300}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{17}{51}-\frac{1}{51}\)
\(=\frac{16}{51}\)