Cho tam giác ABC có diện tích là 10 m2. Kéo dài AB một đoạn BM = AB, kéo dài BC một đoạn CN = 2BC, kéo dài CA một đoạn AP = 3AC. Nối M với N, N với P. Tính diện tích tam giác MNP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 9 2020
Nối M với C; N với D; P với A và Q với B
Nối A với C; B với D
Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)
Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD)
Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ)
=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)
Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)
Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)
Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)
S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm2
3 tháng 4 2023
=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)
\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)
T
16 tháng 2 2017
Đoạn AM dài:
9 + 3 = 12 (cm)
Đoạn AN dài:
12 + 3 = 15 (cm)
Diện tích hình tam giác AMN là:
15 x 12 : 2 = 90 (cm2)
Đáp số: 90 cm2
Không chắc đâu nha
