Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=15
Tia p/g BM
=> Theo tính chất đương p/g ta có
AMAB=MCBCAMAB=MCBC
MC=AC-AM
=>AMAB=AC−AMBCAMAB=AC−AMBC
AM15=15−AM10AM15=15−AM10
=> AM= 9
=> MC=AC-AM=15-9=6
BM vuông góc BN
=> BM là tia p/g góc ngoài tại B
=>NCNA=BCBANCNA=BCBA
=> NC.BA=BC.NA
NC.BA-BC.NA=0
NC.BA-BC(AC+CN)= 0
=> NC.15-10(15+CN)=0
=> NC=30
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ DI // BM
mà M ∈ BC ⇒ DI // BC ( 1 )
b) Ta có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ BC // DE ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2) có: DE // BC (cmt) và DI // BC (cmt)
Ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
⇒ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
⇒ D, I, E thẳng hàng
1) Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD(gt)
M là trung điểm của AI(gt)
Do đó: BM là đường trung bình của ΔADI(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: BM//DI(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DI//BC
a) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{1}{2}\) → BC//DE
→ \(\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=2\cdot BC=14=18\left(cm\right)\)
AD = 2AB = 10 (cm); AE = 2AC = 14 (cm)
b) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\) → DI//BM
mà M thuộc BC → DI//BC
c) Ta có: DE//BC (cmt) và DI//BC (cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
→ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
→ D, I, E thẳng hàng
a) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AD}=\frac{1}{2}\rightarrow BC\)//DE
\(\frac{\rightarrow BC}{DE}=\frac{1}{2}=>DE=2.BC=14=18\left(cm\right)\\ \)
\(AD=2AB=10\left(cm\right)AE=2AC=14\left(cm\right)\)
b) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\rightarrow DI\)//BM
mà M thuộc BC ->DI//BC
c) Ta có : \(DE\)//BC(cmt) và DI//BC(cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC , điều này trái với tiêu đề Ơ-clit nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
->D.I.E cùng nằm trên một đường thẳng
->D.I.E thẳng hàng
a: AB=BD
nên B là trung điểm của AD
=>AD=2AB=10(cm)
AC=CE
nên C là trung điểm của AE
=>AE=2AC
=>AE=14(cm)
Xét ΔADE có
B là trung điểm của AD
C là trung điểm của AE
Do đó: BC là đường trung bình
=>BC//DE
Xét ΔADE có BC//DE
nên BC/DE=AB/AD=1/2
=>9/DE=1/2
=>DE=18(cm)
b: Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD
M là trung điểm của AI
Do đó: BM là đường trung bình
=>BM//DI
hay DI//BC
c: Ta có: DI//BC
DE//BC
mà DI cắt DE tại D
nên D,I,E thẳng hàng
và BC = a. Tính diện tich tứ giác AEMF theo a.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AM=EF
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
=>AH=4,8cm
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
Xét tứ giác EHMF có
MH//FE
Do đó: EHMF là hình thang
mà EM=HF
nên EHMF là hình thang cân