Question

[LUU HA]

CMR : Nếu p và \(P^2+8\)là số nguyên tố thì \(P^3+8p+2\)cũng là số nguyên tố

Answer 1

[T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc)]

Nếu p>3  mà p là SNT nên p ko chia hết cho 3

Suy ra p^2 chia 3 dư 1

Suy ra p^2+8 chia hết cho 3,mà p^2+8>3 nên p^2+8 là HS(L)

Vậy p nhỏ hơn hoặc bằng 3

Nếu p=2 thì p^2+8 là HS (L)

Khí đó p=3

Suy ra p^3+8p+2=53 là SNT(đpcm)