Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D vẽ DE vuông góc với BC tại E.
CMR : DA < DB
tặng 3 tick thenk kiu nhìu
câmxamitaa~~~~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ADC vuông tại A( tam giác ABC vuông tại A) và tam giác CDE vuông tại E( DE vuông góc với BC) có:
EDC=DCA ( CD là tia phân giác góc ACB) và CD là cạnh chung
=> tam giác ACD=tam giác ECD( ch-gn)
=>DE=DA( cặp cạnh tương ứng)
A) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{CBD}\)= \(\widehat{ABD}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)DA=DE ( hai cạnh tương ứng )
b) mà theo phần a ta lại có : \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{EDB}\)( hai góc tương ứng )
mà \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDB}\)=\(\widehat{FDB}\)( Theo hai cm trên )
BD ( cạnh chung )
\(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)( giả thiết )
vậy suy ra tam giác BDF = tam giác BDC ( G-C-G)
C) Theo phần a ta có AD =ED
B ta lại có :FD = DC
suy ra tứ giác AECF là hình thang cân
suy ra AE song song FC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
c: Xét ΔBKC có BA/AK=BE/EC
nên AE//KC
a)góc C=90-60=30 độ
CDE=90-DCE
BDE=90-DBE
DCE=DBE
suy ra CDE=BDE
xét 2 tam giác vuông DEC và DEB có:
DE(chung)
CDE=BDE(cmt)
CED=BED=90
suy ra tam giác DEC=DEB(g.c.g) suy ra CD=DB; DCE=CBD mà CBD=ABD suy ra DCE=DBA
xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
DB=CD(cmt)
DBA=DCE(cmt)
suy ra tam giác ABD=EBD(GH-GN)
b) xét 2 tam giác vuông EDB và ADB có:
DB(chung)
DBA=EBD(gt)
suy ra tam giác EDB =ADB suy ra EB=AB mà B= 60 độ suy ra tam giác AEB đều
c)theo câu b, ta có: tam giác AEB đều suy ra EA=EB=AB=5cm
theo câu a, ta có: tam giác DEB= DEC(g.c.g) suy ra CE=EB =1/2BC suy ra BC=EB+EC=5x2=10(cm)
Xin lỗi bạn mình chưa học phân giác